Mathematik Abitur — Baden-Württemberg

Leistungsfach (matière principale) · Bildungsplan 2016 · Programme officiel & ressources françaises

Gymnasium · Klassen 11/12 · ab Abitur 2024

Ce document associe chaque thème du programme officiel de Mathématiques de l'Abitur en Baden-Württemberg (Leistungsfach, Bildungsplan 2016, à partir de l'Abitur 2024) à des ressources francophones en ligne (cours et exercices corrigés). Sources officielles : Bildungsplan BW · Regierungspräsidium Stuttgart · Facherlass Mathematik 2025.

01

Grundlegende Funktionen & Eigenschaften

Analysis

Bildungsplan — Leitidee Funktionaler Zusammenhang (3.4.4)

  • Ganzrationale Funktionen, gebrochen-rationale Funktionen
  • Potenz-, Wurzel-, Exponential- und Logarithmusfunktionen (natürlicher Logarithmus ln, Basis e)
  • Trigonometrische Funktionen (sin, cos)
  • Definitions- und Wertemenge, Symmetrie, Asymptoten
  • Grenzwerte und Verhalten im Unendlichen
  • Stetigkeit (Zwischenwertsatz)
  • Verkettung und Umkehrfunktion

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Cours de Terminale (Y. Monka)
Chapitres : Fonctions de référence, Limites de fonctions, Continuité. Cours complets PDF + vidéos + exercices corrigés.
Mathovore — Cours de maths en Terminale
Chapitres concernés : Limites et continuité, Fonctions logarithmes, Fonction exponentielle. PDF téléchargeables avec exercices corrigés.
Maths-PDF — Cours Terminale
Cours : Fonction exponentielle, Fonction logarithme népérien, Continuité et théorème des valeurs intermédiaires. PDF + exercices.
Lycée d'adultes de la Ville de Paris — Terminale Spé Maths
Cours et exercices : Limites, Continuité, Fonctions trigonométriques, Logarithme, Exponentielle. PDF complets.
Maths au Lycée — Cours complet de Terminale S (PDF, ~300 p.)
Chap. II : Révisions (fonctions de référence, symétrie, trigonométrie), Chap. IV–V : Limites, Continuité, Chap. VII : Logarithme et exponentielle. Cours + exercices résolus.
Bibmath — Exercices corrigés : Fonctions usuelles
Exercices universitaires (L1) sur les fonctions ln, exp, trigonométriques, réciproques : utile pour le niveau approfondi du Leistungsfach.
Exo7 — Cours et exercices de mathématiques
Fiches « Fonctions usuelles », « Limites et fonctions continues ». PDF avec exercices détaillés et corrections.
02

Differentialrechnung (Ableitung)

Analysis

Bildungsplan — Leitidee Funktionaler Zusammenhang / Messen (3.4.4 / 3.4.2)

  • Differenzenquotient, Differentialquotient, Ableitungsfunktion
  • Ableitungsregeln: Summen-, Faktor-, Produkt-, Quotienten-, Kettenregel
  • Ableitung spezieller Funktionen: e^x, ln(x), sin(x), cos(x), x^n (n ∈ ℚ)
  • Monotonie, Extremwerte, Wendepunkte (notwendige und hinreichende Bedingungen)
  • Tangente und Normale an einer Kurve
  • Extremwertprobleme (Optimierung)
  • Krümmungsverhalten, Wendepunkte

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Dérivation (Terminale)
Chapitre « Dérivation » : règles de dérivation, tangente, extremums locaux, convexité, point d'inflexion. PDF + vidéos.
Mathovore — Dérivées et études de fonctions
Cours : Dérivabilité, Convexité. Exercices type bac corrigés sur les études de fonctions complètes.
Maths-PDF — Convexité, Dérivation
Cours PDF : « Convexité et point d'inflexion », « Dérivation – compléments ». Exercices corrigés téléchargeables.
Maths au Lycée — Cours complet (PDF)
Chap. VI : Dérivation (règles, dérivées composées, tangente), Chap. VIII : Étude complète de fonctions (extrema, points d'inflexion, problèmes d'optimisation).
Lycée d'adultes — Dérivation, Convexité
Cours + exercices corrigés PDF sur la dérivation, la convexité et les études de fonctions.
Mathoutils — Exercices corrigés Terminale
Exercices corrigés : Études de fonctions, Optimisation, Applications de la dérivation.
03

Integralrechnung

Analysis

Bildungsplan — Leitidee Messen (3.4.2) / Funktionaler Zusammenhang (3.4.4)

  • Stammfunktion und unbestimmtes Integral
  • Bestimmtes Integral, orientierter Flächeninhalt
  • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Integralfunktion
  • Integrationsregeln: Linearität, partielle Integration
  • Flächenberechnung zwischen Kurven
  • Rekonstruktion von Beständen aus Änderungsraten
  • Mittelwertberechnung (nicht schriftliche Prüfung), Rotationsvolumen (Ergänzung)

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Primitives & Intégration
Chapitres : « Primitives et équations différentielles », « Calcul intégral ». Cours PDF, vidéos et exercices corrigés.
Mathovore — Intégrales et primitives
Cours complet : Primitives, Intégrales (aire sous une courbe, aire entre deux courbes, propriétés de l'intégrale). PDF + exercices type bac.
Maths-PDF — Intégrales
Cours : « Primitives et intégrales », « Calcul d'aires ». Exercices PDF gradués.
Maths au Lycée — Cours complet (PDF)
Chap. IX : Intégration (primitives, intégrales, théorème fondamental, intégration par parties, calcul d'aires et de volumes). Cours + exercices résolus.
Lycée d'adultes — Intégration
Cours et exercices PDF : Primitives, Calcul intégral, Équations différentielles.
Exo7 — Intégrales
Fiches : « Intégration », « Calculs d'intégrales ». Exercices corrigés détaillés (niveau L1 – adapté au Leistungsfach).
04

Weitere Funktionstypen & Zusammensetzungen

Analysis

Bildungsplan — Leitidee Funktionaler Zusammenhang (3.4.4)

  • Gebrochen-rationale Funktionen (Polstellen, Asymptoten, Verhalten)
  • Wurzelfunktion, Umkehrfunktionen
  • Zusammengesetzte Funktionen (Verkettung): z.B. f(x) = e^{g(x)}, ln(g(x)), sin(g(x))
  • Betragsfunktionen (im Kontext)
  • Spiegelungen an x- bzw. y-Achse (Bildungsplanergänzung ab Abitur 2024)

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Terminale
Chapitres : « Fonctions sinus et cosinus », « Fonction logarithme népérien », « Fonction exponentielle », « Composition de fonctions ». PDF + vidéos.
Maths au Lycée — Cours complet (PDF)
Chap. II : Trigonométrie avancée, Chap. VII : Logarithme et exponentielle (composition, fonctions réciproques). Exercices résolus.
Mathovore — Fonctions composées
Cours PDF : Fonction logarithme népérien, Fonction exponentielle, Fonctions trigonométriques. Exercices corrigés avec compositions.
Exo7 — Fonctions usuelles
Fiches « Fonctions usuelles » : bijection, fonction réciproque, fonctions hyperboliques. Exercices détaillés (niveau L1).
05

Funktionenscharen (nur Leistungsfach)

Analysis

Bildungsplan — Leitidee Funktionaler Zusammenhang (3.4.4)

  • Untersuchung von Funktionenscharen f_t(x) mit Parameter t
  • Gemeinsame Punkte, Ortskurven
  • Extremwerte und Wendepunkte in Abhängigkeit vom Parameter
  • Bestimmung von ganzrationalen Funktionen zu vorgegebenen Eigenschaften (Steckbriefaufgaben)

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Études de fonctions avec paramètre
Les exercices d'études de fonctions incluent régulièrement des familles de fonctions dépendant d'un paramètre. Voir exercices avancés de la section « Dérivation ».
Maths au Lycée — Cours complet (PDF)
Chap. VIII : Études de fonctions paramétrées, détermination de fonctions polynomiales à partir de conditions données. Exercices résolus.
Exo7 — Études de fonctions
Fiche « Étude de fonctions » : nombreux exercices avec paramètre (courbes paramétrées, familles). Corrections détaillées.
Annales2Maths — Sujets de Bac corrigés
Exercices type Bac avec fonctions paramétrées (nombreux sujets incluent des études de f_a ou f_t). Corrections détaillées.
06

Vektoren & Koordinatensystem im Raum

Geometrie

Bildungsplan — Leitidee Raum und Form (3.4.3) / Zahl-Variable-Operation (3.4.1)

  • Vektoren im Raum: Addition, skalare Multiplikation, Linearkombination
  • Lineare (Un-)Abhängigkeit, Basis des Raumes
  • Koordinatensystem im Raum, Ortsvektoren
  • Skalarprodukt: Definition, Orthogonalität, Winkelberechnung
  • Vektorprodukt (Kreuzprodukt): Berechnung, Normalenvektor, Flächeninhalt
  • Betrag eines Vektors, Einheitsvektor
  • Lineare Gleichungssysteme, Gaußverfahren (auch mit Parametern)

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Vecteurs, droites et plans de l'espace (PDF)
Cours complet par Y. Monka : vecteurs dans l'espace, colinéarité, coplanarité, bases, coordonnées, représentations paramétriques. Exercices inclus.
Lycée d'adultes — Exercices : Vecteurs, droites et plans (PDF)
Feuille d'exercices corrigés : coordonnées de vecteurs, représentations paramétriques de droites, coplanarité.
Mathoutils — Exercices corrigés : Vecteurs, droites et plans
Exercices de Terminale : combinaisons linéaires de vecteurs, alignement, coplanarité, représentations paramétriques.
Exo7 — Droites du plan ; droites et plans de l'espace (PDF)
Exercices corrigés (L1) : équations de plans, vecteur normal, produit vectoriel, changement de repère. Niveau adapté au Leistungsfach.
Bibmath — Exercices corrigés : Géométrie de l'espace
Exercices variés : équations de plans, distances, perpendiculaire commune, positions relatives. Niveau universitaire.
Spé-Maths — Vecteurs, droites et plans de l'espace
Rappel de cours + exercices corrigés : produit scalaire dans l'espace, équations paramétriques, équations cartésiennes de plans.
07

Geraden, Ebenen & Lagebeziehungen

Geometrie

Bildungsplan — Leitidee Raum und Form (3.4.3)

  • Parameterdarstellung von Geraden und Ebenen
  • Koordinatenform einer Ebene (mit Normalenvektor)
  • Umwandlung zwischen Darstellungsformen
  • Lagebeziehungen: Gerade–Gerade, Gerade–Ebene, Ebene–Ebene
  • Schnittpunkte, Schnittgeraden, Schnittwinkel
  • Ebenenscharen (nur Leistungsfach)
  • Geradenscharen (nur Leistungsfach)
  • Beschreibung geometrischer Objekte (Quader, Pyramiden, etc.) im Koordinatensystem

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Vecteurs, droites et plans de l'espace (PDF)
Suite du cours : positions relatives de droites et plans, parallélisme, intersection, représentations paramétriques.
Maths et Tiques — Orthogonalité et équations cartésiennes
Chapitre « Orthogonalité dans l'espace » : vecteur normal, équation cartésienne de plan, intersection droite/plan, système d'équations. PDF + vidéos.
Exo7 — Droites et plans de l'espace (PDF)
Exercices : intersection de plans, position relative, plans parallèles, systèmes paramétriques. Corrections complètes.
Bibmath — Géométrie de l'espace
Exercices : intersection de 3 plans, perpendiculaire commune à 2 droites, paramétrage de droite d'intersection. Niveau L1.
Cours de Sciences — Exercices : Vecteurs, droites et plans (PDF)
Exercices de Terminale : coplanarité, droites parallèles/sécantes/gauches, intersection droite–plan.
08

Abstände, Winkel & Volumina

Geometrie

Bildungsplan — Leitidee Messen (3.4.2) / Raum und Form (3.4.3)

  • Abstand Punkt–Punkt, Punkt–Gerade, Punkt–Ebene
  • Abstand Gerade–Gerade (mit senkrechter Hilfsebene — nur Leistungsfach)
  • Winkel zwischen Geraden, zwischen Gerade und Ebene, zwischen Ebenen
  • Flächeninhalt (Dreiecke, Parallelogramme) mit Vektorprodukt
  • Rauminhalte (Spat, Pyramide, Tetraeder)
  • Kugel: Gleichung, Schnitt mit Gerade/Ebene
  • Beschreibung von Bewegungen im Raum (nur Leistungsfach)

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Orthogonalité dans l'espace
Cours : distance point–plan (formule), distance point–droite, projeté orthogonal, sphère et plan. PDF + vidéos.
Bibmath — Exercices : Géométrie de l'espace
Exercices : distance point–plan, distance point–droite (avec produit vectoriel), perpendiculaire commune, volume de tétraèdres. Corrections complètes.
Exo7 — Droites et plans de l'espace (PDF)
Exercices : projeté orthogonal, distance d'un point à une droite/plan, angles entre droites et plans. Niveau L1.
Spé-Maths — Orthogonalité, distances, sphères
Rappels + exercices corrigés : produit scalaire et angles, distance point–plan, équation de sphère, intersection sphère/plan.
Univ. Lyon 1 — TD : Géométrie du plan et de l'espace (PDF)
Exercices : produit scalaire, produit vectoriel, distances, aires de parallélogrammes, volumes. Niveau L1, bien adapté au Leistungsfach.
09

Wahrscheinlichkeitsrechnung — Grundlagen

Stochastik

Bildungsplan — Leitidee Daten und Zufall (3.4.5)

  • Elementare Kombinatorik (Permutation, Kombination, Variation)
  • Laplace-Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln (Baumdiagramm)
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
  • Vierfeldertafeln
  • Stochastische Unabhängigkeit

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Probabilités (Terminale)
Chapitres : « Probabilités conditionnelles et indépendance », « Succession d'épreuves indépendantes ». Cours PDF + vidéos + exercices corrigés.
Mathovore — Probabilités
Cours et exercices : Probabilités conditionnelles, Indépendance, Formule des probabilités totales, Formule de Bayes. PDF téléchargeables.
Maths-PDF — Probabilités conditionnelles
Cours : « Probabilités conditionnelles et indépendance ». PDF + exercices corrigés.
Mathoutils — Exercices corrigés : Dénombrement et probabilités
Exercices de combinatoire et probabilités conditionnelles (urnes, tirages, arbres). Corrections détaillées.
Lycée d'adultes — Probabilités
Cours et exercices PDF : dénombrement (combinaisons, arrangements, permutations), probabilités conditionnelles, indépendance.
10

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Stochastik

Bildungsplan — Leitidee Daten und Zufall (3.4.5) / Messen (3.4.2)

  • Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
  • Bernoulli-Kette und Binomialverteilung B(n,p)
  • Normalverteilung: Dichtefunktion (Gaußsche Glockenkurve), Erwartungswert μ, Standardabweichung σ
  • Standardnormalverteilung, Sigma-Regeln
  • Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Lois de probabilité
Chapitres : « Variables aléatoires », « Loi binomiale », « Lois à densité (loi normale) ». PDF + vidéos + exercices corrigés.
Progresser en Maths — Loi binomiale : cours complet & exercices corrigés
Cours détaillé : définition, espérance, variance, approximation normale. Exercices corrigés gradués.
Mathovore — Lois de probabilité
Cours : Variables aléatoires, Loi binomiale, Loi normale (densité, courbe de Gauss, paramètres). PDF + exercices.
Mathoutils — Exercices corrigés : Loi binomiale
Exercices variés : épreuves de Bernoulli, schéma binomial, calculs de probabilités, espérance. Corrections détaillées.
Annales2Maths — Exercices type Bac : Loi binomiale
Sujets de baccalauréat corrigés portant sur la loi binomiale et la loi normale, intervalles de fluctuation.
Lycée d'adultes — Variables aléatoires, Loi binomiale, Loi normale
Cours et exercices PDF complets : schéma de Bernoulli, loi binomiale, loi normale (densité, calcul de probabilités, sigma-règles).
Bibmath — Exercices corrigés : Variables aléatoires discrètes
Exercices : loi de Bernoulli, loi binomiale, espérance, variance, problèmes de modélisation. Niveau L1.
11

Hypothesentest (nur Leistungsfach)

Stochastik

Bildungsplan — Leitidee Daten und Zufall (3.4.5)

  • Testen von Hypothesen (einseitiger und zweiseitiger Test)
  • Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich
  • Fehler 1. Art und Fehler 2. Art
  • Intervall der Fluktuation (Fluktuationsintervall)
  • Tests mithilfe der Binomialverteilung

Ressources françaises — Cours & exercices

Maths et Tiques — Échantillonnage, intervalles de fluctuation
Chapitre « Échantillonnage » : intervalle de fluctuation, prise de décision, test d'hypothèse au seuil de 95%. PDF + vidéos.
Mathovore — Échantillonnage et estimation
Cours PDF : intervalle de fluctuation asymptotique, intervalle de confiance, prise de décision. Exercices type bac corrigés.
Annales2Maths — Sujets Bac : Tests d'hypothèses
Exercices extraits du baccalauréat français : fluctuation d'échantillonnage, tests au seuil de 95%, rejet/acceptation d'hypothèse. Corrections détaillées.
APMEP — Annales Bac : Probabilités et tests (PDF)
Index d'exercices du Bac ES avec loi normale, intervalle de fluctuation asymptotique, tests d'hypothèse. Sujets 2013–2016.
Lycée d'adultes — Tests statistiques
Cours et exercices PDF : échantillonnage, intervalles de fluctuation, tests d'hypothèses avec la loi binomiale.
Cottet-Emard — Probabilités et tests d'hypothèse (extrait PDF)
Extrait d'ouvrage universitaire : loi binomiale, loi normale, tests d'hypothèses classiques. Exercices résolus (2/3 du livre).

Sources officielles du programme :

Bildungsplan 2016 — Gymnasium Mathematik Klassen 11/12 (Leistungsfach)
Facherlass Mathematik — Abiturprüfung 2025
Abiturrelevante Inhalte der Kursstufe (ab Abi 2023)
Regierungspräsidium Stuttgart — Mathematik

Page générée le 24 mars 2026. Les liens vers les ressources françaises mènent à des sites tiers gratuits et librement accessibles.